WordPressに最初からビルトインされている機能を使うので、管理画面から簡単にできます。
ただしこれはあくまで新規投稿へのコメントができなくなるだけで、
すでに公開している既存投稿でのコメント受付や表示は継続されますし、すでにあるコメントを削除することもできません。
サイト開設時にはじめから「このサイトではコメント欄を設けない！」と決めている場合はこの方法がもっとも手っ取り早いですが、
すでに投稿やコメントが存在する場合は、次に紹介するページごとにコメント欄を非表示にする方法で、
ページ毎に非表示設定をおこなう必要があります。